Teoría de juegos: ¿podrías conducir tu coche hasta un barranco con tal de ganar una apuesta?

​La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que ayuda a comprender el comportamiento de las personas en muchas situaciones cotidianas, especialmente cuando tienen que tomar decisiones económicas. Aplicada a la economía, la teoría de juegos permite mejorar la toma de decisiones.

Un ejemplo de aplicación de la teoría de juegos en la economía es el juego del cobarde, que consiste en analizar el caso en el que dos personas se retan en un duelo para saber quién de los dos es más valiente. El reto consiste en conducir cada una un coche hacia un barranco para ver quién frena más tarde. Si una de las dos frena antes del barranco o pega un volantazo para cambiar el rumbo y evitar la caída fatal, pierde.

Esta situación incita a las personas a frenar lo más tarde posible, dado que se presupone que ambas quieren ganar. En estas condiciones, ¿cuál de las dos personas tiene más probabilidades de ganar?

Si frenas, pierdes; si no frenas, también pierdes

Según la teoría de juegos, ambas personas tienen la misma probabilidad de ganar, aunque no se puede determinar quién será la que pise el freno antes. La opción ideal es esperar a que el rival frene para pisar el freno justo a continuación, evitando el barranco, pero como esto es lo que esperan las dos personas, si ninguna actúa esperando a que lo haga la contraria, acabarán ambas en el barranco.

Este problema del juego del cobarde se puede resumir en la siguiente tabla, en la que se muestran todos los escenarios diferentes y los resultados posibles:

Juego del cobarde aplicado al reto entre dos conductores​

tabla_conductores_1.png

Como se puede ver, la mejor opción es que los dos jugadores frenen antes del barranco para salvar su integridad física, pero la lógica del juego les impide hacerlo porque perderían, es decir, quedarían como cobardes. Esto significa que el mejor resultado es que pierdan los dos, en lugar de esperar a la decisión del contrario, que sería como jugar a la ruleta rusa o a la lotería.

El juego del cobarde aplicado a la inversión y el ahorro

El juego del cobarde se puede aplicar al mundo de la inversión y el ahorro. Por ejemplo, en el caso de una familia cuyos cónyuges se separan y no se coordinan para ahorrar los 10.000 euros que necesitarán en el futuro para los estudios de su hijo.

Teniendo en cuenta que la capacidad de ahorro de cada uno de ellos es del 50%, es decir, 5.000 euros hasta el día en el que deban afrontar el pago de la matrícula, los escenarios que se pueden producir son los que se aplican en el ejemplo anterior de los conductores:

Juego del cobarde aplicado al ahorro de una pareja separada​

tabla_miembros_1.png


Como se puede ver en la tabla, si ambos no se ponen de acuerdo para ahorrar los 10.000 euros, aportando 5.000 cada uno, su hijo no podría estudiar porque no sería capaz de costear la matrícula.  Los miembros de la pareja no perderían su apuesta personal o uno le ganaría al otro, pero el resultado sería un problema para su hijo. La única opción es que cada parte se plantease un plan de ahorro para los estudios de su hijo, alcanzando los 5.000 euros previstos.

En definitiva, el juego de cobarde constituye una representación bastante realista de lo que ocurre a diario en la mente de un ahorrador cualquiera. Cualquiera de nosotros puede aplicarlo en su día a día aunque, afortunadamente, no sea conducir nuestro coche hasta un barranco.

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